自転車で痩せることは可能？

可能です。
と
断言します。

痩せるスピードは個々人の環境に拠りますから一概には言えませんが。
週末に1時間だけ走っても痩せます。

でも、以下は厳禁です。
自転車で走った後のドカ食い。
ドカ食いでなくとも運動したのだから・・・と空腹に詰め込むと太ります。
食べるなら走る前か、途中の補給で。

即効性を求めること
自転車で走ることを始めてからしばらくは体重は減りません。
が、
体型は変わります（締まります）。
この”しばらく”は個人差と環境に拠るので一概には言えないのですが、2〜3ヶ月は少なくとも見て欲しいです。
これは筋肉量は脂肪と比して重い（密度が高い）ので、同じ体積なら筋肉が重いためです。
筋肉が付いた分以上に脂肪が減れば体型は締り、体重は減り始めます。

ちなみに、自転車で走る際にスピードは余り上げる必要は無いです。
むしろ足の回転数を増やすほうが効きます。

お勧めしたいのが、10〜15km 程先の店なりなんなりを目的地にしてそこに行って帰ってくること。
そこが例えば喫茶店でもランチが美味しい店でも良いわけです。
そこに行こうというモチベーションが湧けば何でもOK
なお、往路で温まった身体を冷まさない＆汗対策の工夫はしたほうが良いです。